Ein Beispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung aus einer AHS Kompensationsprüfung im HT 2020
K2 Aufgabe 5 Gewinnspiel in Filialen eines Autohauses.
Im Zuge eines Gewinnspiels in einer Filiale eines Autohauses kann eine Person ein Auto gewinnen. Sie erhält zehn (gleich aussehende) Autoschlüssel, von denen genau einer zum Gewinnauto passt. Die Person probiert zwei dieser Autoschlüssel aus, die sie zufällig auswählt. Passt einer dieser Autoschlüssel, so gewinnt die Person das Auto.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Person das Auto gewinnt?
Leitfrage:
Auf die gleiche Art soll dieses Gewinnspiel in mehreren Filialen des Autohauses ermöglicht werden, wobei in jeder Filiale jeweils eine Person daran teilnimmt. Die binomialverteilte Zufallsvariable X beschreibt die Anzahl der Filialen, in denen ein Auto gewonnen wird. Der Autohändler gibt an, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass in mindestens einer Filiale das Auto gewonnen wird, höher als 90 % ist.
In wie vielen Filialen muss das Gewinnspiel mindestens durchgeführt werden, damit diese Aussage richtig ist?
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